Přejít na hlavní obsah

Propojení diskrétního a spojitého světa matematiky

Fakulta informatiky získá a přivítá v Brně v dalším akademickém roce velkého odborníka. Druhou fázi projektu v rámci Horizont Europe absolvuje na Masarykově univerzitě Jan Grebík, který nyní působí na University of California v Los Angeles.

Jan Grebík

Již během bakalářských studií na Univerzitě Karlově se Jan Grebík zajímal o matematickou logiku, úplně nejdříve o jeden z nejabstraktnějších oborů, a tím je teorie množin. Během doktorátu a studijních stáží na National Autonomous University of Mexico, University of Vienna, Cornell University a University of Warwick přenesl zájem na deskriptivní teorii množin a na kombinatoriku a grafové limity. V pozici výzkumného asistenta na poslední zmíněné anglické univerzitě pak rozvíjel interakci mezi zmíněnými obory. Od loňského srpna ho projekt Borelova kombinatorika a aproximace, který se zaměřuje na propojení diskrétního a spojitého světa matematiky, při-vedl na University of California v Los Angeles a od srpna letošního roku bude pracovat na Masarykově univerzitě, kterou v projektu označil za svoji domácí evropskou instituci.


Grant má dvě fáze: výjezdovou a návratovou

„Projekt spadá pod Global Postdoctoral Fellowships, který je financován skrz Marie Skłodowska-Curie Actions. Koncept těchto grantů spočívá v tom, že si kandidát či kandidátka vybere jednu evropskou – domácí instituci – a jednu mimoevropskou instituci. Grant je poté rozdělen na dvě fáze, výjezdní a návratovou. V mém případě se tak jedná o rok v Americe na UCLA a rok v České republice na MUNI. Hlavní motivací pro výběr fakulty informatiky pro mě byla vědecká spolupráce s Danem Kráľem. Cíle projektu navazuji na nedávné výsledky, které propojily měřitelnou kombinatoriku, část matematiky, která studuje například geometrické otázky o Eukleidovských prostorech pomocí nekonečných grafů s konečnou kombinatorikou a teoretickou informatikou, například algoritmickými aspekty problémů na velkých sítích. Věřím, že Danova expertiza, na straně konečné kombinatoriky a grafových limit, bude kruciální k prohloubení tohoto propojení a nalezení nových aplikací,“ představuje projekt a jeho cíle Jan Grebík.


Budu působit jako most mezi mentory

Úspěšných projektů v rámci Horizont Europe není mnoho, o schválení financování se podle Grebíka zasloužila hlubší rozpracování syntézy oborů, které mají každý bohatou historii a vyvinuté sofistikované techniky. „Tento přístup se již ukázal jako velice přínosný, a to také díky výsledkům, kterých jsme dosáhli s kolegy a kolegyněmi v posledních letech. Nyní jsme ve vzrušující situaci, kdy se podařilo otevřít nové spojení mezi diskrétním a spojitým světem, které ještě není plně prozkoumané. Je ovšem téměř jisté, že plné pochopení otevře cestu k hlubokým výsledkům a novým perspektivám na staré, notoricky těžké problémy. To si myslím, že je situace, která se stává vzácně. A to, že mi byl udělen grant, beru v jistém smyslu jako potvrzení, že jsme na správné cestě,“ říká Grebík s tím, že při schválení projektu hrála velkou roli kombinace institucí a mentorů. „Oba moji mentoři, na UCLA i MUNI, se specializují v oborech, které leží na opačných stranách syntézy, a já budu působit jako most, který spojuje tyto dva světy.“

Mentorem Jana Grebíka na UCLA je Andrew Marks, na MUNI to bude Dan Kráľ. S ním začal Grebík spolupracovat během jedné jeho návštěvy na University of Warwick. „Hlavní důvod, proč jsem Dana požádal, jestli by byl mým mentorem v projektu, je, že máme velký průnik zájmů, ke kterým ale přicházíme každý z jiné strany. Jedna z rolí v projektu, na kterou se těším, je motivovat Dana ke spolupráci na problémech, které přicházejí čistě ze strany měřitelné kombinatoriky. Naopak, očekávám, že se mi podaří od Dana naučit, jak přemýšlí o problémech z čistě konečného světa, ve kterých je expert on.“


Oslovit studenty a předat zkušenosti

Fyzicky bude Jan Grebík na MUNI během návratové fáze projektu, tedy během celého akademického roku 2024/2025. Užší spolupráci předpokládá nejen s kolegy a kolegyněmi na fakultě informatiky, ale i z přírodovědecké fakulty. Na MUNI by chtěl také využít příležitosti a splnit jeden z dlouhodobých cílů svého matematického výzkumu: oslovit studenty a předat zkušenosti, které nasbíral v zahraničí. „Je těžké předpovědět, jakým konkrétním směrem se bude můj výzkum vyvíjet v nějakém dlouhodobějším časovém horizontu. V matematice se úsilí dost často přesouvá i v rámci jednoho oboru podle toho, kde se povedl nějaký průlom, byla objevena nová cesta či přístup. Myslím, že člověk by měl být stále otevřený pronikání do jiných oborů a myšlenkových schémat. Tomu se já rozhodně nebráním, v jistém smyslu je to jedna z možností, jak z dlouhodobého hlediska atakovat velké problémy. Na druhou stranu je téměř jisté, že v průběhu příštích několika let budu pracovat na problémech, které jsou ať už přímo či nepřímo motivovány otázkami z tohoto projektu – mezihra mezi nekonečným a konečným světem je obecně takové klasické téma, které provází vývoj celé moderní matematiky. A co se týká práce se studenty a předávání informací – myslím, že jsem k tomu už dozrál.“

Jako každý odborník, který má specifický přístup k vědě, komunikaci s okolím i způsob, jakým předává informace, si Jan Grebík uvědomuje, že styl komunikace je pro nějaký dlouhodobější vývoj důležitější než samotné výsledky, protože se tím předává jinak těžko zaznamenatelná intuice. „Pro mě je důležité, aby z lidí vyzařovala radost pro vědu, jakýsi drive. K obecným výhodám výzkumu v čisté matematice patří především možnost pracovat kdekoliv a kdykoliv, protože k práci není potřeba žádné vybavení – celý proces se odehrává pouze v mysli, naprostá svoboda volby tématu a otevřenost matematického prostředí. To, co mě ale k této práci přivedlo především, je ten nepopsatelný pocit nadšení, který s sebou přinese nápad, který vede k řešení daného problému,“ odpovídá Grebík na otázku, co ho nejvíce baví na výzkumné práci.

Kdo je Jan Grebík
Bakalářské a magisterské studium absolvoval na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy v Praze, doktorské studium na Matematickém ústavu Akademie věd ČR v Praze. Studijní stáže absolvoval na National Autonomous University of Mexico, University of Vienna, Cornell University a University of Warwick.

Hlavní novinky