Profesor Navrátil se narodil v Dolním Rakousku roku 1909. Gymnázium a lékařskou fakultu absolvoval v Brně, kde promoval a stal se doktorem veškerého lékařství v roce 1934. O bezmála dvacet let později vedl II. chirurgickou kliniku Fakultní nemocnice u svaté Anny, profesorem chirurgie se stal v roce 1954.
Byl první ve střední Evropě, který při operaci použil přístroj, který byl zároveň vyroben v Brně na II. chirurgické klinice. „Mimotělní oběh znamenal pro srdeční chirurgii zásadní zlom a umožnil nevídaný rozvoj tohoto oboru. Srdce se díky mimotělnímu oběhu dalo zastavit a bylo možné operovat pacienty s vrozenými srdečními vadami, kteří jinak brzy umírali. I přes to, že přístroj byl poměrně složitý, byly výsledky prvních operací povzbudivé," uvedl dnes pro Magazín M přednosta Kliniky kardiovaskulární a transplantační chirurgie - Lékařská fakulta MU a ředitel Centra kardiovaskulární a transplantační chirurgie Petr Němec. Důležitý byl tento krok podle něj i v tom, že krátce na to byl umožněn dovoz dokonalejších přístrojů ze zahraničí a s narůstajícími počty operací se výsledky nadále zlepšovaly.
Dnes jsou podobné operace za pomoci využití mimotělního oběhu rutinní záležitostí, v polovině 20. století se ale jednalo o revoluční novinku v medicíně. Při úrovni technického vybavení a celkových znalostí to byl velice odvážný krok. Profesor Navrátil si byl však rizik vědom a postupoval velice zodpovědně.
Profesor Navrátil byl známý svojí chirurgickou všestranností, která mu kromě operace s mimotělním oběhem krve umožnila v následujících letech provést i zákrok za použití hypotermie, což je operace v hlubokém podchlazení.
To všechno z něj činilo chirurga evropského formátu. V roce 1966 odjel na Vídeňskou univerzitu, kde se mu povedlo vybudovat centrum hrudní a srdeční chirurgie a zároveň také experimentální centrum, kde bylo možné vyvíjet operační metody nebo konstruovat nová zařízení. Toto centrum se stalo známým také díky pokrokům, které dělalo na poli vývoje umělého srdce. Na základě prací profesora Navrátila bylo později možné použít umělé srdce při transplantaci tohoto životně důležitého orgánu.
Profesor Jan Navrátil získal za svoji práci mnoho ocenění. V roce 1975 mu byla udělena cena dr. Karla Rennera. O rok později se stal řádným členem Rakouské akademie věd a obdržel Velký zlatý odznak Za zásluhy o Rakouskou republiku. V roce 1991 získal čestný doktorát Masarykovy univerzity.